Не имеет смысла лечить животное, которое контактирует на улице с дикими котами и кошками. У вашего кота вирусная инфекция, которая, вероятно, носит хроническое течение.
Обеспечьте коту домашнее содержание, нормальное питание и уход. После этого обратитесь в ветеринарную клинику.