Здравствуйте!
Если у вас кошка в комнате, где никого нет, то просто поставьте туда лоток и еду в разные места. И пореже входите. Сама без вас поест.
Если вы там спите, то лучше кошку постараться вытащить и переместить в место, где никого нет. И действия те же.
Если это сложно, то постарайтесь входить в комнату пореже (пока другие используйте пару дней). Так же ей все оставьте. Она выйдет без вас, поест.
Чтобы мотивации побольше было, поставьте ей вкусную еду: ароматизированные консервы (и Шеба пойдет), мясо или рыбу (смотря что любит- у дяди узнайте).
Когда начнет выходить, не пытайтесь звать ее и смотреть на нее, тем более на руки брать. Сама начнет подходить. Можете с руки ее кормить- вот это ее доверие вызовет.
И еще купите удочку с шуршащей или звенящей мышкой и как бы невзначай водите ею из стороны в сторону, чтобы звук был слышен. Она заинтересуются и выйдет посмотреть. И начинайте с игры.
А ластиться сама начнет потом.
