Юлия, добрый день!

Посмотрите, пож-та, ссылки.

http://www.zooserver.ru/koshki_povedenie/view/33899/

тут внутри тоже другие ссылки есть. Там все похожие ситуации.

По поводу игры, не играть с ним руками ни в коем случае, да и вообще со всеми котами.

Играть только удочкой-дразнилкой - на нее можно кидаться.

Если вместо игрушки нападает на руку, это значит, что у вас неудачная игрушка. Хорошая удочка с длинной веревочкой после палочки. Больше играйте, и кот социализируется.

Можете кидать ему шарики и мышки.

Если вдруг кот нападает вместо мышки на вас, то после этого переставайте играть с котом и игнорируйте его в течение мин 15.

Играйте со вторым котом в присутствии первого. Коты учатся, смотря на других котов, хоть и не так, как собаки.

Пробуйте играть одновременно с двумя котами (это есть в ссылках), но используйте второго человека, которому кот доверяет.