Здравствуйте. Я не очень поняла вопрос про "существование болезни". Таблетки кошам дают разными способами. Если кот спокойный и доверчивый, открываете ему  рот ( с боков челюсти и не кладя пальцы на зубы) и быстро кладете таблетку на крень языка. Этот способ требует хорошей координации движений. Второй способ, заворачиваете таблетку в фарш (рыбный или мясной) паштет, плавленый сыр, в общем, в еду которая нравится коту и которая надежно облепит таблетку. Кусочек с таблеткой должен быть маленький. Еще должно быть  несколько кусочков без таблетки , чтобы кот не начал жевать еду с таблеткой, а поторопился сьесть все.

Болезнь уже существует. Возможны варианты, например: мочекаменная болезнь , или цистит. Вам назначено симптоматическое лечение. Теперь надо сдать анализ мочи, поставить диагноз и начать лечение собственно заболевания. С постановкой диагноза лучше не затягивать.