Здравствуйте! Любая собака изначально - охотник, и соответственно ни чего удивительного в такой реакции на курицу - нет.  Что бы не было проблем, конечно придется охотничьи инстинкты подавлять. При этом методы придется использовать достаточно жесткие.

Побольше контактов (под контролем) и жесткое пресекание любых попыток "наохотить" или поиграть с курицей. 

Здравствуйте!
У Вашего щенка сработал охотничий инстинкт. За то,что уже произошло наказывать бесполезно,щенок не поймет этого. В дальнейшем постарайтесь выпускать кур и щенка одновременно только под Вашим присмотром. При малейшей попытке напасть на курицу, пресекайте его действие запрещающей командой, наказанием (здесь это уместно!). Если Вы будете настойчивы и непреклонны в своих требованиях, Вы обязательно получите положительный результат. Дополнительно о воспитании щенка Вы можете ознакомиться на моем сайте в статье: "Воспитание щенка".