Существует несколько причин подобного состояния:
1. У собаки имеет место повреждение роговицы или конъюнктивы (травма, инородное тело и т.д.).  В этом случае - прищуривание глаза и выдвижение вперед третьего века (так называется эта  "пленка") - нормальные защитные механизмы. Необходимо под местной анестезией и хорошем освещении осмотреть глазные структуры на предмет повреждений.

2. Опускание верхнего века в сочетание с пролапсом (выдвижением вперед) третьего века и суженным зрачком - классическая триада клинических признаков, характерная для СИНДРОМА ГОРНЕРА - синдрома нарушения симпатической иннервации глаза. Проблема возникает при травмах и опухолях головы, неврологических заболеваниях, сильных стрессах, тяжелых физических нагрузках, после перенесенных инфекционных заболеваний. Посмотрите статью про третье веко на моем сайте:
http://konstantp.narod.ru/third_eyelid.html

Лечение зависит от причины вызвавшей данное состояние. В любом случае - необходим осмотр специалиста.