по описанию могу лишь предположить, что у крысы заболевание органов дыхания.
наиболее часто у возрастных крыс подобным образом проявляется микоплазмоз (смотрите статью респираторный синдром на сайте клиники Кобра).
Стоит начать курс инъекций ветеринарного антибиотика байтрил.