Хомячка нужно согревать. Внутрь можно выпаивать 2 раза в сутки энроксил 15 мг по 1/16 таблетки, кормить и поить принудительно. Коньюнктивит - это вторичный симптом общего заболевания. Поход к врачу скорее всего добьет старичка, ему всяко лучше доживать в заботливых руках, в теплом гнездышке (салфеток побольше).
Из ссылок нужно убрать пробелы:

http://www.hrumik.ru/health/278-2014-0 5-04
(КАК ухаживать за больным или ослабленным хомячком)
http://www.hrumik.ru/health/234-feeding -seak-hamster
(Как кормить больного или ослабленного хомячка)
http://www.hrumik.ru/health/249-drug-int ake
(Как давать лекарства)
http://www.hrumik.ru/health/290-split- tablet
(Как делить таблетки)