опишите рацион крысы.
вполне возможно,что у животного респираторное заболевание, например микоплазмоз.
нельзя исключать и непосредственно кожного заболевания, например, подкожного клеща.
рекомендую обратиться в ветеринарную клинику для осмотра и лабораторного обследования животного.