Здравствуйте, Татьяна!
В данное время года кролик линять не должен.  Рекомендую вам обратиться к ветеринарному врачу, проверить кролика на наличие внешних паразитов, грибка.
 
Линька у кроликов бывает весной и осенью, обычно в какой-то период более сильней. Начало линьки зависит от климата и других условий, в том числе кормления и содержания, породы.
 
Когда кролик линяет, вокруг клетки и в самой клетке много пуха или шерсти, в зависимости от породы. Обильное выпадение шерсти может указывать на стресс, возможно, что-то не так в кормление или условиях содержания, наличие паразитов, грибка.