закрыт глаз и плавает на поверхности воды.

кормлю сырой рыбой, креветками.живут(две черепашки) в аквариуме на 80 литров.фильтр,оборгеватель, УФ лампа, лампа обогрева есть.бережок есть.температура воды 29 градусов. размер черепашки 4.5 см.
панцирь и кожа в порядке.

рыба с костями или только мясо?
какова доля рыбы в рационе?
увеличивается ли черепаха в размерах ( за время жизни у вас)?

рыба без костей.половина королевской креветки.увеличилась примерно на 1см

необходимо,чтобы рыба была с костями,чешуей, внутренностями. и составляла основу рациона. также желательно давать 1 раз в неделю печень. в этом случае черепаха будет получать необходимый ей кальций и витамины (А,Д).
все остальные корма, креветки и прочее, допустимы, но мало полезны и не естественны для пресноводного хищника.

по поводу лечения - сделайте инъекцию поливитаминного препарата (лучше всего - элеовит).
при возможности, обратитесь на прием к герпетологам московского зоопарка для осмотра.

а инъекция подкожная или внутримышечная?
и какая дозировка?
и можно ли давать костную муку?

внутримышечная.
0,8 мл на 1 кг массы тела.
костную муку давать не стоит.
в настоящее время имеются специализированные комплексные препараты для рептилий, сбалансированные по кальцию и витаминам.
черепаха должна есть пищу сама. насильно подобного зверя можно накормить только использую зонд, т.е. вводя пищу непосредственно в желудок.