язвы у кота

Здравствуйте! У кота чуть меньше месяца наблюдается от основания хвоста к голове выцветание шерсти, как будто стирается (становится все реже, новая не растет). На этом месте образовались язвы, одна из них глубокая. При этом кот не чешется, не проявляет признаков беспокойства. Аппетит прежний, хороший. Единственное, стал вялым, менее активным. Держится отстраненно. Подскажите, что это может быть? можно ли вылечить или нужно усыплять? Просто контактирует с детьми и другими кошками.