Выпадение шерсти у кошки

Здравствуйте, у меня у кошки начала выпадать шерсть, стали появлятся проплешины. Шерсть на ощупь стала как синтетика, сухая и как будто не живая. На носу у кошки появилась корочка. Такая же проблема началась и у другого моего кота, только плюс к этому у него появляются болячки которые он расчесывает до крови и шерсть на том месте выпадает. И под шерсткой появилась как перхоть. Мне сказали что это два разных заболевания у них. Так ли это и что мне делать?

Кошки питаются хорошо. Всегда в их рационе есть мясо, Также стараюсь кормить молочными продуктами, и переодически даю сырые яйца. Кошки живут дома и на улицу не выходят. Откуда у них эти заболевания не могу понять.