Старый кот сильно ослабел и появились блохи

1. Кормим консервами и пакетиками (производителя меняем), иногда свежим (мясом, сыром, сметаной).
2. Болезней не наблюдалось, но кот худой, хотя ел много.
3. Последний месяц-два начал много пить(может это и не важно). Небольшая вялость появилась около 15-20 дней назад. Блох обнаружили 10 дней назад. 3 дня назад почти перестал есть.
4. Лежит у радиатора, мало ходит, почти не ест.
5. Исследований не было.
6. Лечение не назначалось. Мыли от блох БАРСом дважды: 10 дней назад и вчера.
7. Блох стало меньше, но всё ещё остались.
8. Кот старый и очень нервный. Отнести его к ветеринару очень тяжело, плохо переносит дорогу. Как можно помочь коту? Можно ли дома сделать какие-нибудь тесты? Может ли быть, что проблема только в блохах? Как их лучше вывести? Можно ли использовать в такой ситуации капли от блох?