Слезится глаз у 5ти летнего кота

Посоветуйте пожалуйста. У моего 5ти летнего кота начал слезится глаз. Слезы текут особенно по утрам. Гной был в первый день (бежевого цвета) после не было, покраснения вокруг глаз, они явно чешутся. Он пытается почесать лапкой. И чихает только по утрам. Аппетит не пропал, правда стал какой то вялый, он до этого не был активным(сам по себе очень ленивый) Спит так же хорошо, правда ночью просыпается от чихания, особенно по утрам прямо приступ. Прищуривает глаза. Мы сходили к ветеринару точнее к двум. В одной клинике нам сразу сказали что у него аллергия, «послушали», во второй врач посмотрел глаза и тоже сказал, что аллергия от чего то. Назначили супрастин 1/4 один раз в день пропить 3 дня. Подскажите пожалуйста, что делать? Эти симптомы означают что у него серьезные проблемы?