Рана с коростой на холке кота

Здравствуйте! Пару дней назад заметили на холке кота достаточно крупную рану (1,5*0,5 см) с коростой, вчера она была более красная, сегодня подсохла и желтоватого цвета, шерсти на ней нет. Кот домашний, контакт с улицей только у хозяев, также иногда сидит на лоджии (1 этаж), но не выпрыгивает. Кормили сначала домашней едой, потом китикетом, потом снова домашней (каша с рыбой). На большую часть корма был жидкий стул. Месяц назад кастрировали, ветеринар посоветовал корма премиум-класса, купила перфект-фит, он белее преемлем по цене. В ближайшие дни нет никакой возможности показать кота ветеринару, дома ребенок, очень боюсь что если это что-то заразное, может передаться дочке. Как быть?, что это скорее всего? у меня есть подозрение на лишай, если так, как обезопасить домашних во время лечения кота...