Проплешина у кота

здравствуйте.сегодня обнаружила у кота в районе лопаток на спине проплешину, примерно 3 см в диаметре.он её почесывает.видимо расчесал еще,потому что было чуть красновато.намазала зеленкой,вырывался.видимо щипало.на улицу кот не ходит.паразитов не нашла в шерсти.кормлю только натуралкой. помогите советом. у нас маленький ребенок,боюсь заразит.