Непослушание на прогулке.

Наш щенок ведёт себя на улице очень плохо. Не слушается, еду с земли поднимает (найдя какой-нибудь кусок, убегает далеко, поймать его практически невозможно), когда нужно идти домой убегает, приходиться оставлять его на улице. Когда проходит минут 10-15 спускаемся и забираем его, но он всё равно убегает. На улице иногда слушает команды «Ко мне» иногда не реагирует на команду. Проблема в том, что дома он ангел-пёс, но на улице его как будто подменяют.
Подскажите, стоит ли водить его только на поводке (и ещё проблема, он не делает свои дела на поводке)?
Как наказывать?