Непонятные моменты в поведении кошки

Здравствуйте! Мне кажется, что у моей кошки проблемы со здоровьем. Она не кастрированная.
В последнее время у неё часто наблюдается период половой активности. Обычно он проявляется несколько раз в год, или максимум раз в месяц и довольно быстро заканчивается. А в последнее время кошка слишком часто катается по полу, громко мяукает. И временной промежуток между этими периодами всего недели две, или даже одна. А сам период длится очень долго. Подскажите, пожалуйста, как решить эту проблему? Кошка домашняя, и у неё ещё ни разу не было спаривания. Может, причина в этом?
И ещё одна проблема наблюдается за последнее время. Кошка вылизывает себе шерсть. Точнее сказать, даже выгрызает. Сначала она вылизывала на боку, ближе к хвосту, и на том месте шерсти почти не осталось. А потом стала выдирать шерсть с живота, так, что там образовалось большое розовое пятно, которое всё увеличивается. В чём здесь может быть дело? Предполагаю, что это аллергия, но хотелось бы уточнить. И какие лекарства вы посоветуете давать кошке, чтобы она перестала это делать?
Заранее спасибо!