морская свинка постоянно чешется

Здравствуйте! У меня розеточная морская свинка, ей 1,5 месяц. Она начала чесаться, купили ее с лысинкой на голове, но в магазине сказали, что это нормально. Сейчас такие же лысины заметила за ушами. А вчера обнаружили, что у нее шелушится одно ушко и как будто лопается. На руках она кусается и пищит. Кушает хорошо (сено, корм, морковь. яблоки, капусту, огурцы) сегодня я ее помыла с дегтярным мылом и намазала лысинки тридермом. Подскажите что с ней такое и как лечить?, и заразно ли это для моего ребенка, он ее все время берет на руки и еще у нас в доме пушистый кот, он не заразится от свинки?